Podręcznik W. Kurnik11(4), SiMR, mechanika
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Opiniodawca
Ludomir M. Laudańskl
Opracowanie redakcyjne
Barbara Punda
Projekt okładki
Danuta Czudek-Puchalska
Sktad komputerowy
Hanna Jakubicka
Marcin Kuza
© Copyright by Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej. Warszawa 2005
Utwór w całości ani we fragmentach nie może być powielany, ani rozpowszechniany za pomocą
urządzeń elektronicznych, mechanicznych, kopiujących, nagrywających i innych bez pisemnej
zgody posiadacza praw autorskich
ISBN 83-7207-507-7
Księgarnia internetowa Oficyny Wydawniczej PW
Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, ul. Polna 50, 00-644 Warszawa, tel. 825-75-18
Wydanie I.
Druk ukończono w marcu 2005 r.
Zam. nr 193/2004
Drukarnia Oficyny Wydawniczej PW,
ul. Kopińska 12/16, 02-321 Warszawa, tel. 660-40-26
Arkuszy drukarskich 25,5.
SPIS TREŚCI
Przedmowa
6
Rozdział 1. WIADOMOŚCI WSTĘPNE
9
1.1. Istota i przedmiot mechaniki
9
1.2. Mechanika klasyczna a mechanika relatywistyczna
9
1.3. Klasyfikacja gałęzi mechaniki
1
2
1.4. Rys historyczny
1
3
1.5. Mechanika ogólna jako teoria
1
4
1.6. Działy mechaniki ogólnej
1
6
Pytania sprawdzające
1
7
Rozdział 2. WEKTORY I RACHUNEK WEKTOROWY
1
8
2.1. Geometryczne i analityczne określenie wektora
1
8
2.2. Działania na wektorach
1
9
2.3. Funkcje wektorowe
2
2
2.4. Wektory swobodne i wektory związane z prostą
2
6
Pytania sprawdzające
2
9
Rozdział 3. GEOMETRIA MAS
30
3.1. Przedmiot i zagadnienia geometrii mas
30
3.2. Momenty statyczne i określenie środka masy układu punktów materialnych i bryły
32
33. O
bliczanie
momentów statycznych oraz współrzędnych środka masy układu punk-
tów materialnych i bryły
3
7
3.4. Reg
uły Pappusa-Guldina
45
_3.5. Momenty bezwładności i momenty dewiacji
47
3.6. Obliczanie momentów II rzędu cial sztywnych
5
2
3.7. Zmiany macierzy bezwładności bryły przy transformacji układu współrzędnych . .
58
3.8. Osie główne oraz główne momenty bezwładności bryły w punkcie
6
8
3.9. Elipsoida bezwładności bryły w punkcie
7
2
Pytania sprawdzające
7
4
Rozdział 4. STATYKA UKŁADÓW MECHANICZNYCH
75
4.1. Przedmiot, zadania i metody statyki
7
5
4.2. Rodzaje oddziaływań mechanicznych
7
8
4.3. Więzy i rodzaje
podpór w układach mechanicznych
8
0
4.4. Liczba stopni swobody i statyczna niewyznaczalność układów mechanicznych ...
82
4.5. Redukcja układu oddziaływań mechanicznych
85
4.6. Warunki równowagi układów mechanicznych
92
3
4.7. Tarcic w slutyrr uklmlOw mechanicznych
9
5
4.8. Obszary olicli|/eń I polii/rrt równowagi
9
7
4.
(
).
Statyczna nlcwy/nuc/.ulnoić /wii|/.una z tarciem
101
4.10. Dwoistość /aklóccnlu równowagi w związku z tarciem
1
01
4.1 I. Samohamowność i zakleszczanie
1
08
4.12. Opory toczenia i przetaczanie
1
13
4.13. Tarcie opasania
1
16
4.14. Kratownice płaskie
1
18
Pytania sprawdzaj ące
1
25
Rozdział 5. KINEMATYKA PUNKTU
1
26
5.1. Geometryczny i analityczny opis położenia punktu
1
26
5.2. Tor punktu w przestrzeni i równanie ruchu punktu po lorze
1
28
5.3. Prędkość i przyspieszenie punktu . . . .,
1
34
5.4. Składowe wektorów prędkości i przyspieszenia punktu w układzie walcowym ... 136
5.5. Składowe wektorów prędkości i przyspieszenia punktu w układzie naturalnym ... 139
5.6. Ruch prostoliniowy punktu
1
42
5.7. Ruch punktu w jednorodnym polu przyspieszeń
1
49
5.8. Ruch punktu w środkowym polu przyspieszeń
1
51
Pytania sprawdzające
1
52
Rozdział 6. DYNAMIKA PUNKTU MATERIALNEGO
1
53
6.1. Wprowadzenie do dynamiki
1
53
6.2. Dynamika swobodnego punktu materialnego
1
54
6.3. Ruch punktu pod działaniem siły zależnej od położenia
1
56
6.4. Ruch punktu pod działaniem siły zależnej od prędkości
1
62
6.5. Ruch punktu materialnego pod wpływem siły Lorentza
1
71
6.6. Ruch punktu materialnego pod działaniem siły zależntj od czasu
1
74
6.7. Dynamika nieswobodnego punktu materialnego
1
75
6.8. Pęd punktu materialnego i prawo jego zmienności
1
81
6.9. Kręt punktu materialnego i prawo jego zmienności
184
6.10. Praca i moc siły
189
6.11. Energia kinetyczna punktu materialnego i prawo jej zmienności
193
6.12. Prawo zmienności energii kinetycznej w potencjalnym polu sil
1
95
Pytania sprawdzające
2
01
Rozdział 7. DYNAMIKA UKŁADU PUNKTÓW MATERIALNYCH
202
7.1. Określenie i podstawowe właściwości układu punktów materialnych
2
02
7.2. Równania dynamiki układu punktów materialnych
2
06
7.3. Pęd układu punktów materialnych i prawo jego zmienności
2
11
7.4. Prawo ruchu środka masy układu punktów materialnych
2
14
7.5. Kręt układu punktów materialnych i prawo jego zmienności
2
18
7.6. Energia kinetyczna układu punktów materialnych i prawo jej zmienności
2
21
7.7. Prawo zmienności energii kinetycznej układu punktów materialnych w potencjal-
nym polu sil
2
25
Pytania sprawdzające
2
32
Rozdział 8. KINEMATYKA CIAŁA SZTYWNEGO
2
33
8.1. Opis położenia ciała sztywnego w przestrzeni
233
8.2. Klasyfikacja ruchów ciała sztywnego
238
8.3. Prędkość i przyspieszenie punktów bryły w ruchu dowolnym
240
8.4. Prędkość i przyspieszenie punktów bryły w ruchu postępowym
2
48
4
8.5. Prędkość i przyspieszenie punktów luyly w nu lin kulistym
2
50
8.6. Prędkość i przyspieszenie punktów luyly w iiicliu płaskim
2
55
8.7. Prędkość i przyspieszenie punktów luyly w ruchu śrubowym
2
65
Pytania sprawdzające
2
67
Rozdział 9. RUCH ZŁOŻONY PUNKTU MATERIALNEGO
268
9.1. Opis ruchu punktu materialnego w różnych układach odniesienia
2
68
9.2. Prędkość i przyspieszenie punktu materialnego w ruchu złożonym
2
71
9.3. Dynamika ruchu względnego punktu materialnego
2
77
Pytania sprawdzające
• • • 288
Rozdział 10. DYNAMIKA CIAŁA SZTYWNEGO
2
89
10.1. Energia kinetyczna ciała sztywnego
289
10.2. Prawo zmienności energii kinetycznej ciała sztywnego
2
94
10.3. Pęd ciała sztywnego i prawo jego zmienności
2
98
10.4. Kręt ciała sztywnego i prawo jego zmienności
3
02
10.5. Równania ruchu ciała sztywnego wynikające z praw zmienności pędu i krętu .
308
10.6. Dynamika bryły w ruchu postępowym
3
09
10.7. Dynamika bryły w ruchu obrotowym względem osi stałej
3
10
10.8. Dynamika bryły w ruchu kulistym
3
22
10.9. Zjawisko giroskopowe
3
27
10.10. Dynamika bryły w ruchu płaskim
3
29
10.11. Dynamika toczącego się koła
3
32
10.12. Dynamika pojazdów
335
Pytania sprawdzające
338
Rozdział 11. ELEMENTY MECHANIKI ANALITYCZNEJ
1
40
11.1. Motyw podjęcia wątku analitycznego w mechanice ogólnej
1
40
11.2. Więzy i współrzędne uogólnione układu punktów materialnych
1
41
11.3. Przemieszczenia wirtualne w układzie punktów materialnych
144
11.4. Zasada prac wirtualnych
1
46
11.5. Zasada prac wirtualnych a warunki równowagi ciała sztywnego
1
51
11.6. Zasada d'Alemberta
3
53
11.7. Równania Lagrange'a II rodzaju
3
57
Pytania sprawdzające
368
Rozdział 12. ELEMENTARNA TEORIA ZDERZENIA
3
69
12.1. Siły zderzeniowe
3
69
12.2. Dynamika punktu materialnego pod działaniem siły zderzeniowej
370
12.3. Zderzenie punktu materialnego z przegrodą
3
72
12.4. Zderzenie dwóch punktów materialnych
3
76
12.5. Działanie impulsu siły na ciało sztywne
378
12.6. Działanie impulsu siły na bryłę w ruchu obrotowym
3
80
12.7. Zderzenie dwu brył w ruchu płaskim
3
85
Pytania sprawdzające
.
390
Rozdział 13. DYNAMIKA UKŁADÓW O ZMIENNEJ MASIE
3
91
13.1. Dynamika punktu materialnego o zmiennej masie
3
91
13.2. Dynamika bryły o zmiennym momencie bezwładności w ruchu obrotowym
względem stałej osi
3
99
13.3. Równanie ruchu rakiety
4
01
Pytania sprawdzające
4
03
Wybrane pozycje literatury
404
5
PRZEDMOWA
Podręcznik obejmuje w zasadzie materiał przedmiotu
mechanika ogólna
prowadzonego w ramach studiów akademickich I stopnia na wydziałach me-
chanicznych politechnik, ale mogą z niego korzystać studenci innych wydzia-
łów, na których mechanika — również w węższym zakresie — należy do
przedmiotów obowiązkowych lub obieralnych. Prezentowany układ, treść
i sposób wyłożenia materiału opiera się na moich doświadczeniach związa-
nych z prowadzeniem wykładów i ćwiczeń z zakresu mechaniki na Wydziale
Samochodów i Maszyn Roboczych Politechniki Warszawskiej w latach
1978-2003. Wykłady prowadzone były zarówno na jednolitych 5-letnich stu-
diach magisterskich, jak również, po reformie systemu studiów w latach
1996-99 — na studiach akademickich I i II stopnia.
Warto zaznaczyć, że ideą wspomnianej reformy studiów było między in-
nymi rozszerzenie wiedzy leżącej u podstaw umiejętności rozwiązywania
współczesnych problemów technicznych — interdyscyplinarnych, często zawie-
rających wątki ekonomiczne, a niemal zawsze — informatyczne. Przy tym po-
dejściu podstawowy kurs mechaniki ogólnej na studiach I stopnia nie mógł
zostać „okrojony" pod względem tematycznym. Przeciwnie — należało w nim
wyeksponować metody alternatywne, co najwyżej rezygnując z metod, które
utraciły znaczenie, oraz czasochłonnych dowodów i wyprowadzeń.
Określając zawartość tej książki, przyjąłem zasadę pełnej odpowiedniości
wykładu i podręcznika oraz nieumieszczania tematów nieobowiązkowych
(często oznaczanych gwiazdkami), aby nie przerażać Czytelnika samą objętoś-
cią książki, a zwłaszcza nie zachęcać do pomijania fragmentów tekstu „bez
szkody" dla zamierzonego efektu końcowego. Wskazuję przy tym możliwości
i korzyści wynikające z wychodzenia poza ramy podręcznika w celu poznania
innych przykładów, oswojenia się z innymi oznaczeniami i sposobami wyłoże-
nia materiału, a w rezultacie — nabrania dystansu i ukształtowania własnego,
krytycznego poglądu na problematykę będącą przedmiotem studiów.
Literatura obejmująca podstawy teoretyczne ruchu i równowagi ciał stałych
modelowo traktowanych jako punkty materialne lub bryły sztywne jest bardzo
bogata. Wyodrębnia się w niej nurt naukowy, w którym na pierwszy plan
6
[ Pobierz całość w formacie PDF ]