pochodne-bis, Mechatronika PG, semestr I, Matematyka, cwiczenia
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
POCHODNE - cz¦±¢ 1
Zad 1
Korzystaj¡c z podstawowych twierdze« i wzorów wyznaczy¢ pochodn¡ funkcji::
a)
f
(
x
) = 3
x
5
+ 5
x
2
−
4
x
+ 5
q)
f
(
x
) = sin 5
x
r)
f
(
x
) =
p
ln
x
b)
f
(
x
) = 3
4
p
x
+ 2
x
−
3
+
2
x
2
p
x
2
+3
p
x
5
+5
2
p
5
s)
f
(
x
) = (sin
x
+ cos
x
)
4
c)
f
(
x
) =
d)
f
(
x
) =
p
x
t)
f
(
x
) = cos
6
x
e)
f
(
x
) =
x
5
−
2
x
3
+1
u)
f
(
x
) = arctg (1
−
2
x
)
3
p
x
3
p
4
3
x
f)
f
(
x
) = 2
x
·
(3
x
2
+
x
2
)
v)
f
(
x
) = tg
2
x
+8
p
1
−
3
x
g)
f
(
x
) = sin
x
·
cos
x
w)
f
(
x
) =
q
1
−
x
1+
x
h)
f
(
x
) =
e
x
sin
x
x)
f
(
x
) = arcsin
x
sin(ln
x
)
i)
f
(
x
) = tg
x
·
log
3
x
y)
f
(
x
) =
arcsin
x
p
x
j)
f
(
x
) =
z)
f
(
x
) = 2arctg
x
3
k)
f
(
x
) =
x
2
+
x
−
5
ln
x
aa)
f
(
x
) = sin
2
x
3
1
1
−
x
arccos
x
x
l)
f
(
x
) =
bb)
f
(
x
) = 2
3
x
arctg
x
cc)
f
(
x
) = (
x
2
+ 1) cos 5
x
2
m)
f
(
x
) =
n)
f
(
x
) =
x
2
ln
x
·
cos
x
dd)
f
(
x
) = 5
x
3
e
9
x
3
x
4
ctg
x
ln
x
ee)
f
(
x
) = log(
x
2
+
x
)
o)
f
(
x
) =
p
2
x
−
3
arccos
x
p)
f
(
x
) = (
x
3
+ 2
x
−
5)
15
)
f
(
x
) =
Zad 2
Znale¹¢ pochodn¡ oraz okre±li¢ dziedzin¦ funkcji i jej pochodnej:
a)
f
(
x
) =
p
x
c)
f
(
x
) = log 4
x
d)
f
(
x
) = 3
4
p
b)
f
(
x
) = ln(1
−
x
)
x
3
Zad 3
Znale¹¢ wskazane pochodne wy»szych rz¦dów:
b)
f
(
x
) =
p
x, f
(3)
(
x
)
1
−
cos
x
sin
x
, f
00
(
x
)
a)
f
(
x
) =
Zad 4
Znale¹¢ pochodne funkcji:
a)
f
(
x
) =
x
4
x
c)
f
(
x
) = (sin
x
)
x
e)
f
(
x
) = (cos
x
)
sin
x
f)
f
(
x
) =
p
x
x
d)
f
(
x
) =
x
x
2
b)
f
(
x
) =
x
sin
x
ZADANIE DOMOWE
Wybra¢ i rozwi¡za¢ 10 przykładów z zad 5.5 g-y str. 220 z ksi¡»ki ”Matematyka. Podstawy...”.
Samodzielnie rozwi¡zane zadania nale»y odda¢ do ... dat¦ podam na zaj¦ciach.
Nieoddanie pracy domowej w terminie lub uzasadnione podejrzenie braku samodzielno±ci w rozwiazaniu = -3p.
mgr Dorota Grott CNMiKnO PG
[ Pobierz całość w formacie PDF ]