Pomiary oscyloskopowe okiem praktyka. cz. 4, Elektronika, Pomiary oscyloskopowe okiem praktyka
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
POMIARY
Pomiary oscyloskopowe:
okiem praktyka, część 4
Oscyloskop jest jednym z najbar-
dziej uniwersalnych przyrządów
pomiarowych. Wykorzystywa-
ny jest zarówno w najbardziej
zaawansowanych projektach
badawczych jak i warsztatach
amatorskich. Oczywiście różnice
w parametrach, a także i cenach
przyrządów stosowanych podczas
pomiarów bywają ogromne.
Pasmo najbardziej wyczynowych
współczesnych oscyloskopów
niebawem przekroczy granicę
20 GHz, a szybkość próbkowania
w czasie rzeczywistym rzędu 40
miliardów próbek na sekundę,
stosowana jest już od dawna.
Tajniki pomiarów prowadzonych
za pomocą nowoczesnych oscylo-
skopów cyfrowych przedstawiamy
w artykule.
Próbkowanie
Podstawowe parametry dotyczące
procesu pobierania próbek sygnału
badanego przez oscyloskop cyfro-
wy, stanowią częstotliwość próbko-
wania i rozdzielczość przetwornika
analogowo–cyfrowego. Częstotliwość
próbkowania podawana jest w ilości
próbek na sekundę i oznaczana jako
Sa/s lub S/s
(samples per second)
.
Wartości podawane w katalogach są
zazwyczaj maksymalne dla dane-
go przyrządu. Rozdzielczość stoso-
wanych przetworników A/C wyno-
si standardowo 8 bitów i bardzo
rzadko występują odstępstwa od
tej reguły. Pośród współczesnych
przyrządów firmy Tektronix jedynie
oscyloskopy serii TDS3000 posiada-
ją przetwornik 9–bitowy.
Częstotliwość próbkowania jest
uwarunkowana parametrami za-
stosowanego przetwornika, ale też
aktualnymi nastawami. W oscylo-
skopie cyfrowym zmiana podstawy
czasu przy stałej długości rekordu
akwizycji wymusza zmianę często-
tliwości próbkowania. Im podstawa
czasu wolniejsza, tym wolniejsze
jest próbkowanie. Zgodnie z teo-
rią, szybkość pobierania próbek
musi być co najmniej dwukrotnie
większa od największej częstotli-
wości występującej w sygnale. Aby
warunek nie był naruszony, przed
przetwornikiem umieszcza się dol-
noprzepustowy filtr antyaliasingowy.
Jednak w oscyloskopie cyfrowym
a)
b)
Rys. 10. Wydłużenie podstawy czasu zmniejsza częstotliwość próbkowania
i zawęża pasmo pomiarowe, czego skutkiem może być aliasing. Ten sam
sygnał sinusoidalny mierzony dla podstawy czasu 2 ns/dz (a) i 100 µs/dz (b)
Elektronika Praktyczna 4/2007
51
POMIARY
nie stosuje się takiego rozwiązania.
Nie ma tu filtrów o parametrach
zmienianych wraz ze zmianą pod-
stawy czasu. Wydłużenie podstawy
czasu powoduje spadek częstotliwo-
ści próbkowania, a tym samym za-
wężenie aktualnego pasma pomiaro-
wego. Prowadzi to w konsekwencji
do aliasingu. Spójrzmy na
rys. 10a
:
sygnał sinusoidalny o częstotliwości
400 MHz został tu zarejestrowa-
ny przyrządem o paśmie 500 MHz
przy próbkowaniu 5 GSa/s. Następ-
nie podstawa czasu została wydłu-
żona do 100 µs/dz, a częstotliwość
próbkowania spadła do 10 MSa/s.
Przebieg rejestrowany w takich wa-
runkach widoczny jest na
rys.
10b
.
Chociaż ma on w dalszym ciągu
częstotliwość 400 MHz, uzyskany
wynik może sugerować, że jego
częstotliwość wynosi niecałe 7 kHz.
Jeżeli rejestrujemy sygnał powtarzal-
ny, to w obecności aliasingu będą
występowały trudności ze stabilnym
wyzwalaniem. Gdy jednak pomiar
wykonywany jest w pojedynczym
wyzwoleniu (jak na rys. 10b), to
uzyskany wynik może być bardzo
mylący.
Niektóre oscyloskopy wyposażo-
ne są w przetwornik analogowo–cy-
frowy o maksymalnej częstotliwości
próbkowania mniejsze niż pasmo
przyrządu. Dla przykładu, niepro-
dukowany już TDS460 ma pasmo
400 MHz, ale maksymalną szybkość
pobierania próbek tylko 100 MSa/s.
To, jak się wydaje, naruszenie ele-
mentarnych zasad próbkowania, wy-
maga wyjaśnienia.
Gdy nie dysponujemy odpowied-
nio szybkim przetwornikiem, ale
oscyloskop przeznaczony będzie do
pomiarów sygnałów powtarzalnych,
możemy wykorzystać tzw. prób-
kowanie w czasie ekwiwalentnym.
Oznacza to, że w pojedynczym cy-
klu rejestracji oscyloskop pobierze
tyle próbek, ile jest w stanie do-
starczyć jego wolny przetwornik.
W kolejnym wyzwoleniu pobierze
następną serię próbek, i tak aż do
zapełnienia całego rekordu wymaga-
ną ich ilością. Każdy widoczny na
ekranie przebieg będzie wynikiem
kilku wyzwoleń przyrządu. Chociaż
w pojedynczym wyzwoleniu próbki
pobierane są z mniejszą częstotli-
wością, to jednak ostateczny efekt
będzie taki, jakby pobrane zostały
z częstotliwością większą. Oczywi-
stym wymogiem poprawności otrzy-
manego w ten sposób rezultatu jest
powtarzalność mierzonego sygnału
i stabilność kolejnych wyzwoleń.
Najczęściej próbkowanie w czasie
ekwiwalentnym odbywa się w spo-
sób sekwencyjno–przypadkowy, jak
to pokazano na
rys.
11
. Oznacza
to, że każda pobierana seria pró-
bek jest przesunięta w osi czasu
względem serii poprzedniej o przy-
padkową wartość. Dzieje się tak,
ponieważ zegar taktujący przetwor-
nik analogowo–cyfrowy nie jest
zsynchronizowany z wyzwalaniem.
Wspólnym punktem każdej pobie-
ranej serii próbek jest moment wy-
zwolenia. Jednak aby poszczególne
serie poprawnie ulokować w pamię-
ci należy dokładnie zmierzyć czas
pomiędzy momentem wyzwolenia
a pierwszą pobraną po nim próbką.
Rozdzielczość tego pomiaru określa
okres częstotliwości próbkowania
w czasie ekwiwalentnym. Ale jak
tego dokonać dysponując sygna-
łem zegarowym o okresie o wiele
dłuższym niż mierzony odcinek?
Okazuje się, że nie jest to aż tak
skomplikowane. Pomiędzy wyzwo-
leniem a chwilą pobrania pierwszej
próbki ładowana jest liniowo po-
jemność. Następnie jest ona bardzo
wolno rozładowywana. Następuje
jakby rozciągnięcie mierzonego od-
cinka, stąd układ taki nazywany
bywa liniowym ekspanderem czasu.
W tym czasie zliczane są impul-
sy zegarowe, których ilość będzie
proporcjonalna do napięcia na po-
jemności, a więc i czasu w jakim
została naładowana. Rozdzielczość
pomiaru przesunięcia pomiędzy wy-
zwoleniem a pierwszą po nim prób-
ką zależy od czasu rozładowania
pojemności i częstotliwości sygnału
zegarowego. Dla uzyskania większej
dokładności czas rozładowania jest
dłuższy, ale to jednocześnie ozna-
cza wydłużenie czasu potrzebnego
na zakończenie pojedynczego cyklu
rejestracji. Dla przykładu, w oscy-
loskopach serii TDS300 omawiany
obwód, określany jako interpolator
podstawy czasu
(timebase interpola-
tor),
składa się ze źródła prądowe-
go 22 mA służącego do ładowania
pojemności oraz źródła 11 µA – do
jej rozładowywania. Sygnał wyzwa-
lający dołącza pierwsze źródło do
pojemności i powoduje jej szybkie
ładowanie. Zbocze sygnału zegaro-
wego taktującego przetwornik analo-
gowo–cyfrowy wyznaczające moment
pobrania próbki jednocześnie powo-
duje odłączenie źródła prądowego
ładującego i od tego momentu po-
jemność jest rozładowywana drugim
źródłem prądowym. Czas pomiędzy
wyzwoleniem a pierwszą po nim
próbką jest proporcjonalny do na-
pięcia na naładowanej pojemności.
Jednocześnie jest on proporcjonalny
do czasu rozładowywania pojemno-
ści w stosunku takim samym, jak
stosunek wydajności zastosowanych
źródeł prądowych, czyli 1:2000.
Pomiar tego czasu rozpoczyna się
więc w chwili pobierania próbki,
a kończy w momencie zmiany stanu
na wyjściu komparatora. Ze wzglę-
du na bardzo wolne rozładowanie
może on być odmierzany impulsa-
mi sygnału zegarowego taktującego
przetwornik analogowo–cyfrowy.
Istnieje też wiele metod pomia-
ru krótkich odcinków czasu w spo-
sób całkowicie cyfrowy. Stosowane
są one w nowszych konstrukcjach.
Najprostszym takim sposobem jest
zastosowanie cyfrowej linii opóźnia-
jącej w postaci szeregowo połączo-
nych przerzutników. Chociaż praca
w trybie czasu ekwiwalentnego roz-
wiązuje w pewnym stopniu problem
wolnego przetwornika, jednak może
jednocześnie obniżyć komfort obsługi
przyrządu. Dzieje się tak zwłaszcza
w przypadku tych oscyloskopów, dla
których częstotliwość próbkowania
jest kilkukrotnie mniejsza od szero-
kości pasma. Pomiary wykonywane
przy najkrótszych podstawach czasu
potrzebują wielu cykli na skompleto-
wanie rekordu akwizycji. Każdy taki
Rys. 11. Zasada próbkowania
w czasie rzeczywistym i w czasie
ekwiwalentnym
52
Elektronika Praktyczna 4/2007
ST7LiteU0x – Ultralekkie
kontrolery ST z EEPROMem
POMIARY
www.st.com
• Rdzeń ST7 (8bit, CISC)
• 2 kB pamięci FLASH
z możliwością zabezpieczenia
przed odczytem;
• 128 B wewnętrznej pamięci
RAM
• 128 B pamięci EEPROM
• zasilanie pojedyńczym napięciem
2,4...5,5V
• dwustopniowy układ detekcji
niskiego poziomu napięcia
zasilania (LVD + AVD)
• 5 trybów oszczędności energii
• możliwość programowania
w systemie (ICP)
• obudowy DFN8, SO8 i DIP8
Solidne wsparcie techniczne
dostępne przez m.in
www.st.com/mcu:
• darmowa biblioteka w języku C
• liczne noty aplikacyjne
i przykłady programów
• liczne zestawy ewaluacyjne
• solidna dokumentacja
Bogata oferta peryferiów:
• wbudowany oscylator RC do
8 MHz
• 5 kanałowy 10bitowy
przetwornik A/C
• Do 5 linii wejścia/wyjścia
• Timer 8–bitowy (z watchdog
i funkcją input capture)
• Timer 12–bitowy (z funkcją
output compare i wyjściem
PWM)
• Do 5 wektórów przerwań
zewnętrznych
• Blok wspierający uruchamianie
oprogramowania (Debug
Module)
www.st.com/mcu
Elektronika Praktyczna 4/2007
FUTURE ELECTRONICS POLSKA Sp. z o.o.
03–704 Warszawa
ul. Panieńska 9
tel.: 022 618 92 02
fax: 022 618 80 50
53
POMIARY
a)
b)
wany wyłącznie na potrzeby firmy
Agilent.
Innym często spotykanym roz-
wiązaniem szybkiego przetwornika
A/C są przyrządy o sprzężeniu ła-
dunkowym CCD
(charge coupled
devices)
. W tym przypadku próbki
sygnału badanego zapisywane są
w pamięci analogowej FISO
(fast
in slow out)
. Zapis próbek do po-
szczególnych komórek odbywa się
z częstotliwością rzędu GHz. Ana-
logowe wartości próbek są następ-
nie odczytywane przez wolny prze-
twornik analogowo–cyfrowy, a ich
skwantowane wartości zapisywane
w pamięci akwizycji. Powszechnie
stosowanym przez firmę Tektronix
rozwiązaniem jest taktowanie pa-
mięci FISO zegarem o częstotliwo-
ści 60,606 MHz (okres 16,5 ns).
Zegar jest dołączony do 33 szere-
gowo połączonych buforów, każdy
o czasie propagacji 0,5 ns. Wyjścia
poszczególnych buforów sterują za-
pisem analogowych próbek w kolej-
nych rzędach pamięci FISO. Próbki
pobierane co 0,5 ns odpowiadają
częstotliwości próbkowania 2 GSa/s.
Odczyt analogowych próbek odby-
wa się z częstotliwością rzędu kil-
kudziesięciu MHz. Zaletą takiej me-
tody przetwarzania jest niski koszt
i bardzo duża częstotliwość próbko-
wania przy relatywnie wolnych sy-
gnałach na zewnątrz układu prze-
twornika. Dzięki zastosowaniu tej
technologii nawet oscyloskopy „z
dolnej półki” pracują na wszystkich
nastawach podstawy czasu w czasie
rzeczywistym, przy maksymalnej
częstotliwości próbkowania nawet
dziesięciokrotnie większej od pasma
przyrządu.
Przyjętą w praktyce zasadą jest
próbkowanie w czasie rzeczywistym
z częstotliwością najmniej pięcio-
krotnie wyższą od pasma. Ponieważ
pasmo powinno być pięciokrotnie
szersze od częstotliwości sygna-
Rys. 12. Te same sygnały rejestrowane przy próbkowaniu w czasie rzeczy-
wistym (a) i w czasie ekwiwalentnym (b). Oscyloskop wyzwalany impulsem
niepełnym (
runt
)
cykl wymaga pomiaru czasu przesu-
nięcia danego zestawu próbek, a po
zgromadzeniu ich dostatecznej licz-
by dodatkowej interpolacji i dopiero
wyświetlenia przebiegu na ekranie.
Przebiegi wykreślane są zatem z wy-
raźnym opóźnieniem.
Próbkowanie w czasie ekwiwa-
lentnym nie nadaje się do obserwa-
cji sygnałów jednorazowych. Wyma-
ga to bowiem zgromadzenia wszyst-
kich próbek w jednym cyklu, czyli
pracy w czasie rzeczywistym. Z te-
go powodu przyrządy wyposażone
w zbyt wolny przetwornik, niekiedy
w ogóle nie mają możliwości poje-
dynczego wyzwolenia. Przetwornik
wspomnianego wcześniej, niepro-
dukowanego już modelu TDS460A,
pracuje z maksymalną częstotliwo-
ścią próbkowania 100 MSa/s, a więc
dla najkrótszej podstawy czasu
1 ns/dz. dostarczyć może tylko jed-
ną próbkę w pojedynczym wyzwole-
niu. Praca w czasie ekwiwalentnym
nie daje dobrych wyników w połą-
czeniu z bardziej zaawansowanymi
trybami wyzwalania. Dla przykładu
rys.
12
przedstawia wynik rejestra-
cji sygnałów w czasie rzeczywistym
i ekwiwalentnym przy wyzwalaniu
impulsem niepełnym
(runt)
.
Praca w czasie rzeczywistym
wymaga zastosowania odpowiednio
szybkiego przetwornika analogo-
wo–cyfrowego. Często stosowanym
rozwiązaniem jest praca z przeplo-
tem
(time interleaving)
. Polega ona
na tym, że kilka wolniejszych prze-
tworników jest połączonych równo-
legle i taktowanych zegarem prze-
suniętym w fazie (
rys.
13
). Sprawia
to jednak, że włączenie kolejnych
kanałów powoduje spadek częstotli-
wości próbkowania. Dla przykładu,
mając do dyspozycji 4 przetworniki
po 250 MSa/s każdy, mamy możli-
wość taktowania ich zegarem prze-
suniętym co 90° i uzyskania prób-
kowania 1 GSa/s w czasie rzeczy-
wistym, ale tylko w jednym kanale.
Włączenie dwóch kanałów stwarza
możliwość wykorzystania dwóch ze-
stawów po dwa przetworniki takto-
wane zegarem przesuniętym o 180°,
czyli 2x500 MSa/s. Korzystanie z 3
lub 4 kanałów pomiarowych zre-
dukuje maksymalną częstotliwość
próbkowania w czasie rzeczywistym
do 250 MSa/s. O możliwościach tej
techniki świadczy przetwornik sto-
sowany w oscyloskopach Infinium
firmy Agilent. Zastosowany tam
obwód przetwarzania A/C zawiera
w jednych chipie 80 przetworników
po 250 MSa/s każdy. Taktowane są
sygnałami zegarowymi przesunięty-
mi o 50 ps. Dopasowanie wzmoc-
nienia i offsetu każdego z 80 torów
przetwarzania wymagało umiesz-
czenia w tej samej strukturze 160
przetworników DAC. Obwód scalo-
ny wyposażono dodatkowo w bu-
for o pojemności 1 MB. Ostatecz-
nie osiągnięto w ten sposób pasmo
6 GHz, próbkowanie 20 GSa/s, ale
odczyt wbudowanego bufora z czę-
stotliwością tylko 250 MHz (2x8 bi-
tów). Niestety, układ jest produko-
Rys. 13. Zasada zwielokrotnienia częstotliwości próbkowania przy pracy
z przeplotem
54
Elektronika Praktyczna 4/2007
POMIARY
Rys.14 Sposób pomiaru czasu pomiędzy wyzwoleniem
a sygnałem taktującym pobieranie próbek
TTL, musieliby-
śmy dysponować
oscyloskopem
o paśmie pomia-
rowym ≥300 MHz
i częstotliwo-
ści próbkowania
≥1,5 GS/s. Przy
wyborze oscy-
loskopu warto
upewnić się, czy
podawana w kata-
logu częstotliwość
próbkowania od-
nosi się do pracy
w trybie rzeczy-
wistym i czy nie
jest dzielona przy
włączaniu kolej-
nych kanałów.
W przeważającej części przetwor-
niki analogowo–cyfrowe stosowa-
ne w oscyloskopach cyfrowych są
ośmiobitowe. Dla specyficznych na-
staw rozdzielczość tę można zwięk-
szyć. Z uwagi na ograniczony roz-
miar rekordu akwizycji, dla wolnych
podstaw czasu spada częstotliwość
próbkowania poniżej wartości maksy-
malnej, z jaką może pracować prze-
twornik. Dysponując nadmiarem pró-
bek można je uśredniać i tym spo-
sobem uzyskać zwiększenie rozdziel-
czości. Dla przykładu, oscyloskop
Tektronix DPO4054 wyposażony jest
w przetwornik 2,5 GSa/s, ale przy
rekordzie 1000 próbek i podstawie
czasu 200 µs/dz próbki pobierane
są z częstotliwością jedynie 500 kSa/
s. Pomiędzy próbkami pobieranymi
co 2 µs przetwornik dostarcza 5000
próbek, które są ignorowane. Jeśli
jednak z częstotliwością 500 kSa/s
uśredniać te pięć tysięcy próbek,
nominalną rozdzielczość 8 bitów
zwiększymy do 14 bitów. Pamiętać
należy, że pasmo pomiarowe dla tej
podstawy czasu wyniesie 220 kHz.
Ogólnie, zwiększenie rozdzielczości
uzyskane dzięki takiemu uśrednieniu
obliczyć możemy jako:
0,5log
2
p
gdzie
p
jest liczbą uśrednianych
próbek.
Andrzej Kamieniecki, Tespol
łu mierzonego, więc częstotliwość
próbkowania w czasie rzeczywistym
powinna być co najmniej 5*5=25
razy wyższa od podstawowej czę-
stotliwości badanego sygnału. Jeśli
zatem chcielibyśmy z dokładnością
rzędu ~2% mierzyć sygnały nie-
powtarzalne w układach logicznych
Elektronika Praktyczna 4/2007
55
[ Pobierz całość w formacie PDF ]