Powtórka, MATURA PODSTAWA, Powtórka z matematyki - matura 2013
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Dzień4,maturapodstawowa
Zobacz:
www.twojamatma.blogspot.com
Wykresyfunkcji
1.
Naktórymrysunkuprzedstawionowykresfunkcjiliniowej
y
=
ax
+
b
takiej,że
a>
0i
b<
0?
2.
Danajestfunkcjaliniowa
y
=
ax
+
b
,októejwiadomo,że
a<
0i
b>
0.Wykrestejfunkcjiprze-
chodziprzeznastępującećwiartkiukładuwspółrzędnych:
A.
I,II,III
B.
I,II,IV
C.
II,III,IV
D.
I,III,IV
3.
Zbioremwartościfunkcjikwadratowej
f
jestprzedział(
−∞,
3
⟩
.Naktórymrysunkuprzedstawionowy-
kresfunkcji
f
?
4.
Narysunku1.jestprzedstawionywykresfunkcji
y
=
f
(
x
).Funkcjaprzedstawionanarysunku2.jest
określonawzorem:
A.
y
=
f
(
x
)+2 B.
y
=
f
(
x
)
−
2 C.
y
=
f
(
x
−
2) D.
y
=
f
(
x
+2)
1
Polubnasna
www.facebook.com/twojamatma
Dzień4,maturapodstawowa
Zobacz:
www.twojamatma.blogspot.com
Zastosowanietw.Pitagorasa
5.
Podstawatrójkątarównoramiennegomadługość6,aramięmadługość5.Wysokośćopuszczonanapod-
stawęmadługość:
A.3 B.4 C.
√
34 D.
√
61
6.
Wysokość
CD
trójkątarównoramiennego
ABC
jestrówna8,aramię
AC
madługość10.Podstawa
AB
tegotrójkątamadługość:
A.12 B.6 C.
√
89 D.2
√
41
7.
Przekątna
AC
prostokąta
ABCD
madługość11,abok
AB
jestodniejo5krótszy.Obliczdługość
boku
AD
:
A.
√
157 B.
√
85 C.5 D.
√
83
8.
Ogródmakształtprostokątaobokachdługości20mi40m.Nadwóchkońcachprzekątnejtegoprosto-
kątawbitosłupki.Odległośćmiędzytymisłupkamijest:
A.równa40m B.większaniż50m
C.większaniż40mimniejszaniż45mD.większaniż45mimniejszaniż50m
9.
Przekątnaprostopadłościanuowymiarach3
,
4
,
5madługość:
A.2
√
5 B.2
√
3 C.5
√
2 D.2
√
15
Równanieokręgu
10.
Okrągorównaniu(
x
+2)
2
+(
y
1)
2
=13mapromieńrówny:
A.
√
13 B.13 C.8 D.2
√
2
−
11.
Danyjestokrągorównaniu(
x
+2)
2
+(
y
3)
2
=5.Środektegookręgumawspółrzędne:
−
−
√
2
,
−
√
3) C.(
2
,
3) D.(
√
2
,
√
3)
A.(2
,
−
3) B.(
−
12.
Wskażrównanieokręguośrodku
S
=(1
,−
2)ipromieniu
r
=2.
A.(
x
1)
2
+(
y
+2)
2
=2B.(
x
+1)
2
+(
y
2)
2
=2 C.(
x
1)
2
+(
y
+2)
2
=4D.(
x
+1)
2
+(
y
2)
2
=4
−
−
−
−
13.
Środek
S
okręguorównaniu
x
2
+
y
2
+4
x−
6
y−
221=0mawspółrzędne:
A.(
−
2
,
3) B.(2
,
−
3) C.(
−
4
,
6) D.(4
,
−
6)
14.
Promieńokręguorównaniu
x
2
+
y
2
+6
x
2
y
+3=0jestrówny:
A.5 B.7 C.
√
5 D.
√
7
−
15.
Liczbapunktówwspólmnychokręguorównaniu(
x
+3)
2
+(
y
1)
2
=4zosiamiukładuwspółrzędnych
−
jestrówna:
A.0 B.1 C.2 D.4
2
Polubnasna
www.facebook.com/twojamatma
Dzień4,maturapodstawowa
Zobacz:
www.twojamatma.blogspot.com
16.
Liczbapunktówwspólnychokręguorównaniu(
x
+1)
2
+(
y
+3)
2
=1zprostąorównaniu
y−
2=0
jestrówna:
A.0 B.1 C.2 D.3
Własnościgraniastosłupówiostrosłupów
17.
Liczbaścianbocznychgraniastosłupa,któryma12wierzchołków,jestrówna:
A.12 B.8 C.6 D.4
18.
Graniastosłupma15krawędzi.Ilewierzchołkówmatengraniastosłup?
A.10 B.5 C.15 D.30
19.
Ostrosłupma18wierzchołków.Liczbawszystkichkrawędzitegoostrosłupajestrówna:
A.11 B.18 C.27 D.34
20.
Ostrosłupma12krawędzi.Liczbawszystkichwierzchołkówtegoostrosłupajestrówna:
A.12 B.9 C.8 D.7
21.
Pewienwielościanma6krawędzi.Liczbajegościanjestrówna:
A.4 B.6 C.8 D.10
Wielomiany
22.
Wielomiany
W
(
x
)=
ax
(
x
+
b
)
2
i
V
(
x
)=
x
3
+2
x
2
+
x
sąrówne.Oblicz
a
i
b
.
23.
Rozłóżnaczynnikimożliwienajniższegostopniawielomian
W
(
x
)=
x
3
+5
x
2
−
16
x
−
80.
24.
Liczba3jestpierwiastkiemwielomianu
W
(
x
)=
x
3
−
4
x
2
−mx
+36.Wyznaczparametr
m
ipozostałe
pierwiastkitegowielomianu.
Ciągi
25.
Ciąg(
a
n
)jestokreślonywzorem
a
n
=
n
−
2
n
+3
.Znajdździesiątywyrazciągu.Określ,którywyrazciągu
jestrówny
4
9
.
26.
Wciąguarytmetycznym(
a
n
)drugiwyrazjestrówny7,aszósty17.Wyznaczpierwszywyraziróżnicę
tegociągu.
27.
Pierwszywyrazciąguarytmetycznegojestrówny(
−
5),asumadwudziestupoczątkowychwyrazówtego
ciągujestrówna1230.Wyznaczróżnicętegociągu.
28.
Liczby
x,y,
19wpodanejkolejnościtworząciągarytmetyczny,przyczym
x
+
y
=8.Oblicz
x
i
y
.
3
Polubnasna
www.facebook.com/twojamatma
Dzień4,maturapodstawowa
Zobacz:
www.twojamatma.blogspot.com
29.
Liczby27
,x,
3sąodpowiedniopierwszym,drugimitrzecimwyrazemmalejącegociągugeometrycznego.
Obliczósmywyraztegociągu.
30.
Sumapoczątkowych
n
wyrazówpewnegociąguarytmetycznegojestokreślonawzorem
S
n
=
n
2
−
2
n
,
dla
n
1.Wyznaczwzórna
n
-tywyraztegociągu.
31.
Ciąg(
a,b,c
)jestarytmetycznyi
a
+
b
+
c
=33.Ciąg(
a,b
+3
,c
+13)jestgeometryczny.Oblicz
a
,
b
i
c
.
ODPOWIEDZI:
-zadaniazamknięte
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C B B B B A B C C A
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
C C A D C A C A D D
21
A
-zadaniaotwarte
22
a
=1
,b
=1
23 (
x
4)(
x
+4)(
x
+5)
24
m
=9,
x
−
∈{−
3
,
4
}
25
a
10
=
8
13
,
a
6
26
a
1
=4
,
5
r
=2
,
5
27
r
=7
28
x
=
−
1
,y
=9
29
a
8
=
1
81
30
a
n
=
−
2
n−
3
31
a
=7
,b
=11
,c
=15lub
a
=28
,b
=11
,c
=
−
6
Niektórezzadańwrazzdokładnymirozwiązaniami,krokpokrokusądostępnenastronie:
www.twojamatma.blogspot.com
.
Wystarczykliknąćpoprawejnaetykietęznazwą”działu”,doktóregozadanianależą!
Zapraszam!!!
4
Polubnasna
www.facebook.com/twojamatma
[ Pobierz całość w formacie PDF ]