Powtórka, Matura, Matura - Matematyka, Powtórka z matematyki - matura 2013
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Dzień6,maturapodstawowa
Zobacz:
www.twojamatma.blogspot.com
Trygonometria
1.
Kąt
jestostryi
cos
=
3
4
.Wt
ed
y
sin
jestrówny:
A.
1
4
B.
√
3
4
C.
√
7
4
D.
7
16
2.
Kąt
jestostryi
sin
=
3
4
.Wartośćwyrażenia2
−cos
2
jestrówna:
A.
25
16
B.
3
2
C.
17
16
D.
13
16
3.
Kąt
jestkątemostrymi
tg
=
1
2
.Jakiwarunekspełniakąt
?
A.
<
30
◦
B.
=30
◦
C.
=60
◦
D.
>
60
◦
4.
Narysunkuzaznaczonodługościbokówikąt
trójkątaprostokątnego(zobaczrysunek).Wtedy:
A.
cos
=
5
13
B.
tg
=
13
12
C.
cos
=
12
13
D.
tg
=
12
5
5.
Danesądługościboków
|
BC
|
=5i
|
AC
|
=3trójkątaprostokątnego
ABC
okącieostrym
(zo-
baczrysunek).Wtedy:
A.
sin
=
3
5
B.
sin
=
4
5
C.
sin
=
3
√
34
34
D.
sin
=
5
√
34
34
6.
Liczba
tg
30
◦
−
sin
30
◦
jestrówna:
A.
√
3
−
1 B.
−
√
3
6
C.
√
3
−
1
6
D.
2
√
3
−
3
6
7.
Kąt
jestostryoraz
sin
=
cos
47
◦
.Wtedymiarakąta
jestrówna:
A.6
◦
B.33
◦
C.47
◦
D.43
◦
8.
Wtrójkącieprostokątnym
ABC
odcinek
AB
jestprzeciwprostokątnąi
|AB|
=13oraz
|BC|
=12.
Wówczassinuskąta
ABC
jestrówny:
A.
12
13
B.
5
13
C.
5
12
D.
13
12
1
Polubnasna
www.facebook.com/twojamatma
Dzień6,maturapodstawowa
Zobacz:
www.twojamatma.blogspot.com
9.
Przyprostokątnetrójkątaprostokątnegomajądługości3i4.Wynikastąd,żetangensmniejszegozkątów
ostrychjestrówny:
A.
4
5
B.
3
5
C.
3
4
D.
4
3
Tales
10.
Odcinki
AB
i
DE
sąrównoległe.Długościodcinków
CD
,
DE
i
AB
sąodpowiedniorówne1,3i9.
Długośćodcinka
AD
jestrówna:
A.2 B.3 C.5 D.6
11.
Odcinki
AB
i
CD
sąrównoległei
|AB|
=5,
|AC|
=2,
|CD|
=7(zobaczrysunek).Długośćod-
cinka
AE
jestrówna:
A.
10
7
B.
14
5
C.3 D.5
12.
Danyjesttrapezrównoramiennyipodstawach
AB
i
CD
.Przedłużeniaramionprzecinająsięwpunkcie
O
.Jeśli
=6,todługośćodcinka
BO
wynosi:
A.24 B.18 C.4
,
5 D.10
,
5
|
AB
|
=20,
|
CD
|
=15,
|
BC
|
=
|
AD
|
Sześcian
13.
Polepowierzchnicałkowitejsześcianujestrówne54.Objętośćtegosześcianujestrówna:
A.27 B.81 C.243 D.729
14.
Przekątnasześcianumadługość4
√
3.Objętośćtegosześcianujestrówna:
A.32 B.32
√
3 C.64 D.192
2
Polubnasna
www.facebook.com/twojamatma
Dzień6,maturapodstawowa
Zobacz:
www.twojamatma.blogspot.com
15.
Sumadługościwszystkichkrawędzisześcianujestrówna24.Objętośćtegosześcianujestrówna:
A.64 B.27 C.24 D.8
16.
Sumadługościwszystkichkrawędzisześcianujestrówna36.Polepowierzchnicałkowitejtegosześcianu
jestrówne:
A.27 B.54 C.24 D.18
17.
Objętośćsześcianujestrówna27.Ilewynosisumadługościwszystkichkrawędzitegosześcianu?
A.18 B.36 C.24 D.12
18.
Krawędźsześcianumadługość9.Długośćprzekątnejtegosześcianujestrówna:
A.
3
√
9 B.9
√
2 C.9
√
3 D.9+9
√
2
Liczbyprzeciwneiodwrotne
19.
Wyznaczliczbęodwrotnądoliczby2
−
√
3:
A.
√
3
−
√
3
D.2+
√
3
2 C.
2+
√
3
−
2 B.
−
7
20.
Licz
b
ąprzeciwnądo2
−
√
6jest:
A.
2
−
√
6
B.
√
6
2 C.
√
6+2 D.
−
√
6
−
2
−
2
2
Funkcjaliniowa
21.
Wyznaczwzórfunkcjiliniowej
f
,jeśli
f
(2)=7i
f
(
−
1)=
−
2.
22.
Napiszrównanieprostejrównoległejdoprostej6
x
+2
y
−
1=0,przechodzącejprzezpunkt(
−
1
,
5).
23.
Napiszrównanieprostejprostopadłejdoprostej
x
−
3
y
+6=0,przechodzącejprzezpunkt(
−
1
,
2).
24.
Obliczwartośćparametru
a
,dlaktórejmiejscemzerowymfunkcji
f
(
x
)=
1
−
a
2
x
+2jestliczba4.
25.
Danajestfunkcja
f
(
x
)=(2
−a
)
x
+4.Wyznacz
a
jeślipunkt
A
(
−
2
,
6)należydowykresufunkcji
f
.
Podajargumenty,dlaktórychwartościfunkcji
f
sąmniejszeodwartościfunkcji
g
(
x
)=
−
3
x
+4.
Kombinatoryka
26.
Ilejestliczbnieparzystychczterocyfrowych?
27.
Ilejestliczbczterocyfrowychtakich,żepierwszaiostatniacyfrasątakiesame?
28.
Ilejestliczbparzystychtrzycyfrowych,wktórychzapisieniewystępującyfry2i5?
3
Polubnasna
www.facebook.com/twojamatma
Dzień6,maturapodstawowa
Zobacz:
www.twojamatma.blogspot.com
29.
Oblicz,ilejestliczbnaturalnychpięciocyfrowych,wzapisiektórychniewystępujezero,jestdokładnie
jednacyfra7idokładniejednacyfraparzysta.
30.
Ilejestliczbnaturalnychczterocyfrowychtakich,żewichzapisiedziesiętnymwystępujejednacyfra
nieparzystaitrzycyfryparzyste?Uwaga!Zerojestliczbąparzystą.
ODPOWIEDZI:
-zadaniazamknięte
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C A A C C D D B C A
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
D A A C D B B C D B
-zadaniaotwarte
21
y
=3
x
+1
22
y
=
−
3
x
+2
23
y
=
−
3
x−
1
24
a
=2
25
a
=3,
x∈
(
−∞,
0)
26 4500
27 900
28 224
29 5120
30 2125
Niektórezzadańwrazzdokładnymirozwiązaniami,krokpokrokusądostępnenastronie:
www.twojamatma.blogspot.com
.
Wystarczykliknąćpoprawejnaetykietęznazwą”działu”,doktóregozadanianależą!
Zapraszam!!!
4
Polubnasna
www.facebook.com/twojamatma
[ Pobierz całość w formacie PDF ]