Podstawowe pojęcia i określenia w akustyce budowlanej - dźwięk i jego parametry(1), NAUKA, materialy ...
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
PODRĘCZNIK FIZYKI BUDOWLI
mgr inż. Elżbieta Nowicka*
Podstawowe pojęcia i określenia
w akustyce budowlanej
– dźwięk i jego parametry
Rodzaje fal dźwiękowych
W numerze wrześniowym miesięcznika „Materiały
Budowlane” (nr 9/07) w ramach „Podręcznika Fizyki Budowli”
rozpoczęliśmy nowy cykl „Akustyka w budownictwie”.
W inauguracyjnym artykule dr hab. inż. Barbary Szudrowicz
„Zakres zagadnień objętych nowym cyklem „Akustyka
w budownictwie” omówiono rodzaje akustyki technicznej,
źródła hałasu oraz osiem działów, które będą prezentowa-
ne w kolejnych wydaniach miesięcznika „Materiały Budow-
lane”. W tym artykule omówimy zjawisko fizyczne, jakim
jest dźwięk oraz parametry niezbędne do omówienia
zagadnień technicznych związanych z ochroną przed
hałasem i drganiami w budynkach i ich otoczeniu.
Falą dźwiękową (akustyczną) nazywamy rozprzestrzeniają-
ce się zaburzenie w ośrodku sprężystym bez zmiany średnie-
go położenia drgających cząstek. W ośrodku sprężystym,
w którym rozchodzi się fala, można wydzielić takie obszary,
w których drgania są zgodne w fazie i które są w danej chwili
jednakowo odległe od źródła. Wyznaczają one czoło fali.
W zależności od kształtu czoła wyróżnia się fale:
•
cylindryczne
– czoło fali leży na powierzchni cylindra
współosiowego; w osi znajduje się liniowe źródło dźwięku;
•
płaskie
– czoło leży na płaszczyźnie prostopadłej do kie-
runku rozchodzenia się dźwięku; źródłem fali płaskiej jest
drgająca tłokowo powierzchnia.
W praktyce, w dostatecznie dużej odległości od źródła
dźwięku, wycinek kuli lub cylindra można traktować jako
wycinek płaszczyzny i w związku z tym falę kulistą lub cylin-
dryczną jako falę płaską.
W zależności od ośrodka rozprzestrzeniania się fali
dźwiękowej wyróżnia się fale:
powietrzne
– rozprzestrzeniające się w powietrzu lub
w innym gazie;
materiałowe
– rozprzestrzeniające się wośrodku stałym
lub ciekłym. Fale materiałowe mogą stać się źródłem fal po-
wietrznych i odwrotnie. Z takimi przypadkami bardzo często
mamy do czynienia w działaniach w zakresie ochrony prze-
ciwdźwiękowej w budynkach.
W akustyce budowlanej wyróżnia się dodatkowo pojęcie –
dźwięki uderzeniowe
.
Powstają one pod wpływem ude-
rzenia w strop podczas chodzenia, przesuwania mebli,
toczenia przedmiotów i rozprzestrzeniają się w budynku
w postaci dźwięków materiałowych, a następnie wypro-
mieniowane są do pomieszczenia i odbierane przez czło-
wieka jako dźwięki powietrzne.
Definicja ta nie obejmuje
dźwięków materiałowych powstających np. w wyniku ude-
rzenia w przegrodę ścienną.
W zależności od kierunku drgań cząsteczek w stosun-
ku do kierunku rozchodzenia się fali akustycznej wyróż-
niamy fale:
•
Dźwięk i jego źródła
Dźwięk jest wrażeniem słuchowym powstałym na sku-
tek pobudzenia narządu słuchu przez falę dźwiękową
(akustyczną). Fala akustyczna to drgania cząstek roz-
przestrzeniające się w powietrzu lub innym ośrodku
sprężystym.
Powoduje przemieszczanie zagęszczonych
i rozrzedzonych obszarów ośrodka, w którym się rozprzes-
trzenia (rysunek 1). Fale akustyczne mogą być wytwarzane
przez drgania mechaniczne lub turbulencję. W pierwszym
przypadku ruch cząsteczek ośrodka wywołany jest przez
znajdujący się w nim lub oddziałujący na niego dowolny ele-
ment drgający, w drugim drgania ośrodka spowodowane są
zaburzeniami przepływającego strumienia gazu lub cieczy,
tworzeniem się wirów (ruch turbulencyjny). Źródłem dźwię-
ku mogą być struny głosowe człowieka, instrumenty mu-
zyczne, praca maszyn, różnego rodzaju instalacje i urzą-
dzenia, przetworniki elektryczne (głośniki), środki transpor-
tu i komunikacji.
podłużne
– kierunek drgań cząsteczek jest zgodny z kie-
runkiem rozprzestrzeniania się fali dźwiękowej;
•
poprzeczne
– kierunek drgań cząsteczek jest prosto-
padły do kierunku rozchodzenia się fali akustycznej.
Wośrodku gazowym mogą rozprzestrzeniać się wyłącznie
fale podłużne, w cieczach fale podłużne, a na ich powierzch-
ni – fale powierzchniowe, zbliżone do fal poprzecznych.
Wośrodku stałym mogą rozprzestrzeniać się fale podłużne,
poprzeczne oraz inne szczególne rodzaje fal, np. giętne,
ścinające.
Rys. 1. Propagacja fali akustycznej. Fala akustyczna powoduje
przemieszczanie się zagęszczonych i rozrzedzonych obszarów
środowiska
* Instytut Techniki Budowlanej
66
10 ’2007 (nr 422)
kuliste
– czoło fali leży na powierzchni kuli współśrodko-
wej; w środku znajduje się punktowe źródło dźwięku;
•
PODRĘCZNIK FIZYKI BUDOWLI
Charakterystyka fali dźwiękowej
Prędkość rozchodzenia się fali dźwiękowej zależy od
ośrodka i rodzaju fali.
W powietrzu (fale podłużne) nie-
znacznie zmienia się wraz ze zmianą temperatury, ciśnienia
atmosferycznego lub innych czynników, jak: wilgotność,
mgła, zadymienie. W obliczeniach akustycznych przyjmuje
się prędkość dźwięku w powietrzu c
0
= 340 – 345 m/s.
Prędkość rozchodzenia się dźwięku w ciałach stałych
zależy od rodzaju fali akustycznej, rodzaju materiału
, tzn.
jego gęstości objętościowej i modułu sprężystości, a w przy-
padku ośrodków skończonych także od ich kształtu (np. pręt,
płyta). W przypadku fal giętnych zależy także od częstotli-
wości dźwięku powodującego powstawanie fali w płycie.
Wzory określające prędkość rozchodzenia się dźwięku
wośrodku stałym podane są w literaturze specjalistycznej.
Prędkość rozchodzenia się dźwięku (fal podłużnych) w cia-
łach stałych jest znacznie większa niż w powietrzu, np. w alu-
minium
c
l
Falę dźwiękową charakteryzuje: częstotliwość, długość
i prędkość rozchodzenia się. Wielkości te są związane zależ-
nością:
λ ==
c
f
Tc
[m]
– długość fali dźwiękowej [m];
c
– prędkość dźwięku [m/s];
f
– częstotliwość dźwięku [Hz];
T
– okres drgań [s].
Na rysunku 2 przedstawiono zależność między długością
fali a jej częstotliwością.
≅
4700 m/s, szkle
c
l
≅
5200 m/s, betonie zwykłym
gęstości ok. 2300 kg/m
3
c
l
≅
4000 m/s, ceramice zwykłej gęs-
1300 m/s.
Falę akustyczną charakteryzuje także wartość ciśnienia
akustycznego, które zmienia się w funkcji czasu (rysunek 4).
W związku z tym operuje się pojęciem
wartości szczytowej
ciśnienia (
PEAK
)
oraz
wartości skutecznej (
RMS
)
, które
wyraża zależność:
3600 m/s, ołowiu
c
l
≅
Rys. 2. Zależność między długością fali a jej częstotliwością
1
2
A
RMS
=
A
PEAK
≈
0 707
,
A
PEAK
Częstotliwość fali dźwiękowej
f
to liczba okresów drgań
wciągu sekundy. Od niej zależy wysokość tonu. Im większa
jest częstotliwość dźwięku, tym większa jego wysokość.
Długość fali dźwiękowej
to odległość, jaką przebywa
fala akustyczna w czasie jednego okresu drgań. Od jej dłu-
gości zależy charakter wielu zjawisk akustycznych, np. ugię-
cie fali.
Ze względu na częstotliwość idługość fali akus-
tycznej dźwięki występujące w przyrodzie dzieli się na
(rysunek 3):
•
λ
infradźwięki
– o częstotliwości 1 – 20 Hz i długości fali
w powietrzu
λ
> 17 m;
•
dźwięki słyszalne
– o częstotliwości 20 – 20 000 Hz
idługości fali w powietrzu 1,7 cm
≤ λ ≤
17 m;
•
ultradźwięki
– o częstotliwości większej od 20000 Hz
idługości
Rys. 4. Graficzny obraz fali akustycznej – zmiana ciśnienia akus-
tycznego w funkcji czasu. Zależność między wartościami: szczy-
tową
PEAK
a skuteczną
RMS
< 1,7 cm.
Uwaga: graniczne częstotliwości określające podział na
infradźwięki, dźwięki słyszalne i ultradźwięki są umowne;
niektórzy przyjmują wartości tych częstotliwości nieco róż-
niące się od podanych (zakres częstotliwości słyszalnych
przez konkretnego osobnika może się różnić od podanego).
λ
Ciśnienie dźwięku w powietrzu
, tzw. ciśnienie akustycz-
ne
p
, to różnica między chwilową wartością ciśnienia powsta-
łego w danym punkcie pola pod działaniem fal akustycznych
a wartością ciśnienia statycznego (atmosferycznego). Ciśnie-
nie akustyczne wyraża się w paskalach (Pa). Ciśnienie akus-
tyczne dźwięków słyszalnych zawiera się w przedziale
0,00002 – 100 000 Pa i w związku z tym, ze względów prak-
tycznych i psychoakustycznych, uznano za bardziej odpowied-
nie stosowanie
poziomów ciśnienia akustycznego
w dB.
Poziom ciśnienia akustycznego
L
p
jest to względna mia-
ra ciśnienia akustycznego wyrażona wzorem:
p
p
2
L
p
=
10
log
2
[dB]
0
Rys. 3. Zakresy częstotliwości infra- i ultradźwięków oraz zakre-
su słyszalnego
gdzie:
p
– ciśnienie akustyczne [Pa];
p
0
– ciśnienie akustyczne odniesienia,
p
0
= 2 x 10
-5
Pa.
10 ’2007 (nr 422)
67
gdzie:
λ
tości ok.1800 kg/m
3
c
l
≅
PODRĘCZNIK FIZYKI BUDOWLI
Przyjęte ciśnienie odniesienia odpowiada progowi słyszal-
ności ucha ludzkiego dla dźwięków o częstotliwości 1000 Hz.
Zależność między ciśnieniem dźwięku a poziomem ciśnienia
dźwięku przedstawiono na rysunku 5.
Do rozkładu fal złożonych na proste fale sinusoidalne słu-
żą filtry akustyczne lub elektroniczne. Falę sinusoidalną
o najniższej częstotliwości nazywamy składową podstawo-
wą, falę oczęstotliwości dwa razy większej drugą harmo-
niczną, a falę oczęstotliwości trzy razy większej trzecią
harmoniczną itd.
Rys. 5. Zależność między ciśnieniem dźwięku
p
a poziomem ciś-
nienia dźwięku
L
p
(na podstawie materiałów firmy Brüel-Kjaer)
Moc akustyczna i sumowanie poziomów
ciśnienia akustycznego
Źródłem energii akustycznej jest każde ciało drgające
znajdujące się wośrodku sprężystym. Ilość energii, jaką
źródło dźwięku wysyła w jednostce czasu, nazywamy
mocą akustyczną źródła P
i wyrażamy w watach.
W związku z tym, że rozpiętość mocy źródeł spotykanych
w praktyce jest bardzo duża (moc akustyczna szeptu wyno-
si 10
-9
W, natomiast samolotu odrzutowego 107 W), w obli-
czeniach stosuje się pojęcie poziomu mocy akustycznej
L
W
wyrażonej wzorem:
Widmo dźwięku
L
=
10
log
P
P
[dB]
0
Fale dźwiękowe przenoszące mowę, muzykę i wszelkiego
rodzaju inne sygnały akustyczne różnią się od prostych fal
sinusoidalnych, są to bowiem dźwięki złożone. Niezależnie
jednak od stopnia skomplikowania można je rozłożyć na
składowe sinusoidalne. Dźwięk występujący w praktyce
przedstawia się w postaci widma dźwięku (zamiast fali sinu-
soidalnej), zmieniając w odniesieniu do danego momentu
czasowego skalę wykresu z czasowej na częstotliwościową
(rysunek 6). Składowe częstotliwościowe dźwięku najczęś-
ciej przedstawia się w skali logarytmicznej dla pasm okta-
wowych, tzn. pasm, w których górna częstotliwość jest
2-krotnie większa od dolnej lub dla pasm tercjowych, czyli
1/3-oktawowych (rysunek 7). Zakres częstotliwości słyszal-
nych obejmuje następujące środkowe częstotliwości pasm
oktawowych: 31,5; 63; 125; 250; 250; 500; 1000; 2000;
4000; 8000; 16000 Hz.
gdzie:
P
– moc akustyczna źródła [W];
P
0
– moc akustyczna odniesienia,
W
0
= 10 – 12 [W].
W przypadku, gdy do danego punktu obserwacji docierają
dźwięki z różnych źródeł, ciśnienie akustyczne w tym punkcie
jest sumą ciśnień akustycznych pochodzących od tych
źródeł. Poziom sumarycznego ciśnienia akustycznego można
przedstawić w postaci:
(
)
2
pp p
p
+++
...
L
=
10
log
1
2
n
[dB]
p
2
0
gdzie:
p
1
,
p
2
…,
p
n
– ciśnienie akustyczne wielu źródeł dźwięku [Pa];
p
0
– ciśnienie akustyczne odniesienia,
p
0
= 2 x 10
-5
[Pa].
Wzór ten można przedstawić w postaci:
L
p
= 10log(10
0,1
L
p
1
+ 10
0,1
L
p
2
+ ... + 10
0,1
L
pn
) [dB]
gdzie:
L
p
1
,
L
p
2
, … ,
L
pn
– poziomy ciśnienia akustycznego wielu
źródeł dźwięku [dB].
Przykładowo, jeżeli w danym punkcie obserwacji znane są
poziomy ciśnienia akustycznego pochodzącego od dwóch
identycznych źródeł dźwięku (
L
p
1
=
L
p
2
= 50 dB), to sumarycz-
ny poziom ciśnienia akustycznego wyniesie:
Rys. 6. Przykład zmiany skali z czasowej na częstotliwościową dla
prostej fali sinusoidalnej oraz dźwięku złożonego
L
p
=
L
p
1
+ 3 dB = 53 dB
W przypadku, gdy do danego punktu obserwacji dźwięk
dociera z kilku źródeł i poziomy ciśnienia akustycznego
poszczególnych źródeł są takie same, to:
L
p
=
L
p
1
+ 10log
N
Rys. 7. Pasma oktawowe oraz tercjowe
gdzie:
L
p
1
– poziom ciśnienia akustycznego, przy czym
L
p
1
=
L
p
2
= …=
L
pN
[dB];
N
– ilość identycznych źródeł dźwięku.
68
10 ’2007 (nr 422)
W
[ Pobierz całość w formacie PDF ]