pomodleglosc, inzynieria biomedyczna eti pg, sensory wykład
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
1. Zasady elektronicznych pomiarów odległości
1.1. Odległość jako funkcja czasu przejścia sygnału pomiarowego
Pomiar wzajemnej odległości
D
dwóch punktów
A
i
B
dalmierzem elektronicznym
sprowadza się w zasadzie do pomierzenia czasu
T
,
w ciągu którego sygnał pomiarowy
emitowany z punktu
A
przebywa drogę
2
po torze: początek
A
-
koniec
B
-
początek
A
mierzonego odcinka. Przyjmując, że sygnał ten rozchodzi się prostoliniowo oraz że jego
średnia prędkość w danym środowisku wynosi
v
, odległość wyznaczana jest z zależności
(1)
v
t
D
2
Najprostszy układ dalmierza realizującego tę zasadę przedstawiono na rysunku 1.
Rysunek 1. Schemat blokowy dalmierza
Aparatura pomiarowa ustawiona nad punktem
A
zawiera nadajnik
Nad
i odbiornik
.
Odb
sygnałów oraz miernik czasu
F
.
W punkcie
B
znajduje się urządzenie pomocnicze
R
,
której zadaniem jest retransmisja - w kierunku odbiornika
.
Odb
- sygnałów
.
przychodzących tu od nadajnika
.
Nad
. Dla pewnej grupy dalmierzy elektronicznych (radar,
echosonda ultradźwiękowa) odbicie sygnałów następuje od powierzchni „namierzanego"
obiektu.
Pomiar czasu
t
jest złożony i w różnych dalmierzach realizowany jest odmiennymi
metodami. Ogólnie rzecz biorąc, rozróżniamy dwie zasadnicze metody :
- metodę impulsową
,
według której wykonywany jest bezpośredni pomiar czasu
t
przejścia dyskretnego sygnału pomiarowego zwanego impulsem,
- metodę fazową
,
która oparta jest na użyciu ciągłego sygnału pomiarowego w formie fali
harmonicznej, przy czym pomiar czasu realizowany jest pośrednio - przez pomiar
różnicy fazy tej fali na wyjściu z nadajnika Nad. i jej fazy na wejściu - po retransmisji w
R -
do odbiornika Odb.
Strona 1
Aby było możliwe wyznaczenie odległości
D
na podstawie pomierzonego czasu
t
,
musi być znana - z odpowiednią dokładnością- średnia prędkość
v
sygnału pomiarowego w
danym ośrodku (np. w powietrzu, w wodzie). Wartość
v
zależy przy tym od rodzaju energii
przenoszącej sygnał i od właściwości fizycznych samego ośrodka, w którym tenże sygnał się
rozchodzi.
Prędkość sygnałów pomiarowych przenoszonych na falach elektromagnetycznych w
powietrzu wyrażana jest zwykle wzorem ogólnym
(2)
c
v
n
gdzie :
c
- oznacza prędkość rozchodzenia się (propagacji) fal elektromagnetycznych w
próżni,
n
-
współczynnik załamania fali elektromagnetycznej w powietrzu.
Znane są wzory empiryczne przedstawiające zależność funkcyjną wielkości
n
od
parametrów charakteryzujących właściwości dyspersyjne powietrza (temperatura
T
,
ciśnienie
p
i wilgotność
e
) i od składu widmowego (spektralnego) sygnału.
Ogólnie można więc przyjąć, że
(3)
n
f
T
,
p
,
e
,
,
gdzie :
- długość fali elektromagnetycznej.
Mając pomierzone wartości wspomnianych parametrów (ze względu na dużą fluktuację
czynników atmosferycznych odnośne pomiary muszą być realizowane równocześnie z
pomiarem czasu
t
).
Mając na uwadze zależność (2) można zatem odległość wyznaczyć jako
(4)
t
c
D
2
.
n
Prędkość
v
sygnałów ultradźwiękowych w powietrzu również zależy od jego
temperatury, ciśnienia i wilgotności. Na prędkość zaś tychże sygnałów w wodzie mają
największy wpływ : temperatura, procent zasolenia oraz sama odległość
D
(głębokość
H
).
Jak z powyższego wynika, na pomiar odległości składają się w zasadzie dwie odrębne
operacje pomiarowe, a mianowicie :
- pomiar czasu
t
przejścia przez sygnał pomiarowy drogi
2
,
-
pomiar wielkości fizycznych niezbędnych do wyznaczenia wartości
v
.
Strona 2
1.2. Ogólna klasyfikacja dalmierzy elektronicznych
Dalmierze elektroniczne można najogólniej sklasyfikować według dwóch niezależnych
kryteriów podziału, a mianowicie :
1) ze względu na rodzaj energii tworzącej i przenoszącej sygnały pomiarowe,
2) ze względu na formę tychże sygnałów.
Według pierwszego kryterium dzielimy dalmierze elektroniczne na dwie grupy:
a) dalmierze elektromagnetyczne, w których sygnały pomiarowe przenoszone są za pomocą
fal elektromagnetycznych,
b) dalmierze ultradźwiękowe, w których za nośniki sygnałów służą ultradźwięki.
Drugi podział - według formy sygnału pomiarowego - wyodrębnia ogólnie dwie grupy:
a) dalmierze impulsowe posługujące się sygnałami impulsowymi, które są emitowane przez
nadajnik
Nad
w określonych odstępach czasu,
b) dalmierze fazowe, w których sygnał pomiarowy przesyłany jest w postaci ciągłej fali
harmonicznej, pomiar czasu
t
odbywa się tu pośrednio - poprzez pomiar różnicy fazy fali
opuszczającej nadajnik Nad. i fazy tej samej fali powracającej - po retransmisji w
R
- do
odbiornika
.
Odb
.
Istnieją również dalmierze, w których stosuje się kombinację metody impulsowej i
metody fazowej.
W konkretnych dalmierzach łączone są oczywiście cechy rodzajowe obydwóch
podziałów. Tak więc istnieją na przykład :
- dalmierze elektromagnetyczne impulsowe,
- dalmierze elektromagnetyczne fazowe.
W grupie dalmierzy elektromagnetycznych wyodrębniamy dwie podgrupy różniące się
znacznie długością fal nośnych, a mianowicie :
a) dalmierze radiowe pracujące na falach radiowych w zakresie długości
od kilku
mm
do ok. 1
m
, zwane dalmierzami mikrofalowymi,
b) dalmierze elektrooptyczne, zwane także świetlnymi, w których jako nośniki sygnałów
wykorzystywane są fale e. m. z zakresu światła widzialnego i bliskiej podczerwieni
(
od
400 do 1000
nm
).
1.3. Wyznaczanie prędkości fal elektromagnetycznych w powietrzu
1.3.1. Prędkość fali elektromagnetycznej w próżni
Jak wiadomo, prędkość rozchodzenia się fal elektromagnetycznych w próżni jest dla
całego widma elektromagnetycznego jednakowa i stanowi uniwersalną stałą fizyczną, której
wartość znana jest obecnie z dokładnością do ok. 4 • 10~
9
.
Aktualnie obowiązująca w geodezji i kartografii (1995) wartość liczbowa stałej
c
Strona 3
została zalecona przez Międzynarodową Asocjację Geodezji (MAG) podczas Zgromadzenia
Ogólnego Międzynarodowej Unii Geodezji i Geof
i
zyki (MUGG) w Grenoble w 1975 r.
Jako jeden z podstawowych parametrów geodezyjnych została ustalona przez MAG
następująca wartość „prędkości światła w próżni”
(5)
m
.
c
299
792
458
1,2
)
s
1.3.2. Średni współczynnik załamania i pomiary meteorologiczne
W celu wyznaczenia dokładnej wartości odległości konieczne jest także wyznaczenie
wartości współczynnika załamania
n
.
Podstawę do obliczania aktualnej wartości
n
stanowią oczywiście wyniki pomiarów
meteorologicznych, wykonanych w bliskim sąsiedztwie trasy przelotu sygnałów
pomiarowych.
Ze względu na skomplikowaną i niestabilną strukturę atmosfery, a zwłaszcza jej dolnej
części - troposfery, liczba i sposób rozmieszczenia stanowisk meteorologicznych na odcinku
D
mają istotne znaczenie dla określenia reprezentatywnej wartości
n
.
Rozważmy najprostszy „warstwowy" model atmosfery wypełniającej przestrzeń między
punktami
A
i
B
.
Rysunek 2. Warstwowy model atmosfery
W modelu tym atmosfera przedstawiona jest jako zbiór prawie pionowych, ściśle do
siebie przylegających, nieskończenie cienkich warstewek powietrza o grubości
dx
i
współczynnikach załamania
)
n
(
x
,
przy czym
(6)
n(x)
f(T
,
p
,
e
,
)
x
x
x
v
jest funkcją ciągłą reprezentującą rozkład wartości
n
w punktach
x
linii mierzonego odcinka
Strona 4
D
, w których wartości parametrów meteorologicznych określone są przez
t
,
p
i
e
.
Droga
D
przebyta (w dwu kierunkach) przez sygnał pomiarowy będzie jednak równa drodze
wyrażonej wzorem (4), jeżeli przyjmiemy, że występująca tam wartość
n
jest równa średniej
wartości
n
określonej wzorem
(7)
x
D
1
n
n
(
x
)
dx
.
D
x
0
(
n
jest w zasadzie nieznana, więc średnią wartość
n
wyznacza
się z pomiarów wielkości
t
,
p
i
e
wykonanych w
k
dyskretnych punktach linii
x
na
odcinku
D
.
Wtedy zależność (7) przekształca się do postaci następującej zależności
przybliżonej
Ponieważ funkcja
)
(8)
1
i
k
n
n
k
i
0
gdzie :
i
0
2
,...,
k
- numer stanowiska meteorologicznego, przy czym zwykle stanowisko
A
, zaś stanowisko
k
0
B
.
Gdy wartości
n
wyznaczane są w trzech punktach
x
odcinka
D
,
mianowicie na jego
końcach
A
i
B
oraz w środku
S
(patrz rysunek 2), zaleca się tworzenie średniej
arytmetycznej według wzoru
(9)
1
n
(
n
n
4
n
)
.
A
B
S
6
W praktyce pomiary meteorologiczne wy
k
onywane są najczęściej tylko na końcach
A
i
B
mierzonego odcinka
D
,
a wartość średnia
n
wyznaczana jest według wzoru
(10)
1
n
(
n
n
)
.
A
B
2
Przy krótkich odległościach (np. do 1 km) stosuje się często dalsze uproszczenie :
mierzy się parametry powietrza tylko
n
a stanowisku
A
dalmierza (stacji głównej) i
ekstrapoluje wyznaczoną z nich wartość
n
na całą długość
D
.
Ze
w
zględów technicznych i praktycznych nie wyznacza się jednak „punktowych"
wartości
n
funkcji (6), niezależnie pomierzonych wielkości
T
,
p
, oraz
e
, lecz oblicza się
średnie ich wartości
T
,
p
i
e
(11)
1
k
1
k
1
k
T
T
p
p
e
e
,
,
,
i
k
k
k
i
0
i
0
i
0
gdzie :
Strona 5
[ Pobierz całość w formacie PDF ]