Podstawy obliczeń chemicznych 3, Nauka, Chemia, Różne
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Podstawy Obliczeń Chemicznych
Autor rozdziału: Agnieszka Pladzyk
Rozdział 3: Stechiometria wzorów chemicznych i mieszanin
3.1. Wyznaczanie składu wagowego związku na podstawie wzoru chemicznego
3.2. Wyznaczanie wzoru chemicznego ze znajomości składu wagowego związku
3.3. Wyprowadzanie wzorów rzeczywistych związków chemicznych
3.4. Stechiometria mieszanin
W chemii wykonuje się szeregu obliczeń, w tym opartych o prawa chemiczne, wzory
sumaryczne oraz zbilansowane równania reakcji chemicznych, zarówno dla czystych
substancji (związków chemicznych), jak i ich mieszanin. Obliczenia tych typów nazywamy
obliczeniami stechiometrycznymi, a cały dział tych obliczeń –
stechiometrią
(z języka
greckiego:
stoicheion
oznacza pierwiastek, lub materię podstawową;
meteo
– mierzę).
Prawa chemiczne oraz prawa gazowe, wykorzystywane w stechiometrii, to jedne
z pierwszych praw chemicznych; zostały odkryte w XVIII i w I połowie XIX wieku. Po
sformułowaniu nowoczesnej atomistycznej teorii budowy materii przez Daltona, większość
z nich stała się na gruncie tej teorii oczywista; podobnie zresztą stało się z cząstkowymi
prawami gazowymi odkrytymi w tym samym okresie, które po sformułowaniu prawa stanu
gazu doskonałego przez Clapeyrona też stały się oczywiste.
Bardzo często prawa chemiczne wykorzystujemy w obliczeniach stechiometrycznych
bez ich wyraźnego artykułowania, jak gdyby „na skróty”. Jednak to co jest oczywiste, choćby
dla trochę doświadczonego w obliczeniach stechiometrycznych ucznia czy studenta, może
być trudne do zrozumienia i przyswojenia na początku tej drogi. Dlatego też warto, choćby
skrótowo przedstawić te prawa na początku działu zajmującego się stechiometrią.
Prawo zachowania masy
Prawo to mówi o tym, że masa substratów w reakcji chemicznej równa jest masie jej
produktów (czyli masa substancji biorących udział w reakcji chemicznej nie zmienia się).
Zatem jeżeli masy substratów A i B oznaczymy jako m
A
i m
B
zaś masy produktów Ci D jako
m
C
i m
D
, wówczas m
A
+ m
B
= m
C
+ m
D
. Prawo to
sformułowali
M. W. Łomonosow
(1744 r.)
i nieco później
A. L. Lavoisier
(1785 r.).
Z prawem zachowania masy związana jest konieczność bilansowania równań reakcji
chemicznych, czyli dobierania współczynników stechiometrycznych w taki sposób, aby liczba
(ilość moli) atomów danego pierwiastka po lewej i prawej stronie równania była taka sama.
Prawo stosunków stałych
Jest to fundamentalne prawo chemiczne, mówiące o tym, że każdy związek chemiczny
niezależnie od jego pochodzenia albo metody otrzymywania posiada stały i charakterystyczny
skład jakościowy i ilościowy. Innymi słowy związek chemiczny posiada niezmienny skład
ilościowy wskutek przereagowania pierwiastków w stałych stosunkach wagowych. Zależność
tę zauważył i sformułował w postaci prawa
Joseph Louis Proust
w 1799 roku. Samo prawo
możemy najprościej pokazać na podstawie cząsteczki wody, która niezależnie gdzie
występuje ma zawsze stały skład (
warto dodać, ze po odkryciu izotopów na początku XX
wieku oraz przemian promieniotwórczych można się doszukać szczególnych przypadków,
w których to prawo nie jest spełnione idealnie, ale wyjątki zawsze potwierdzają dobrą
regułę
).
Prawo stosunków wielokrotnych
Prawo zostało odkryte przez
Johna Daltona
w 1804 r i mówi o tym, że gdy dwa
pierwiastki tworzą kilka różnych związków chemicznych, to w związkach tych na identyczne
ilości wagowe jednego pierwiastka przypadają ilości wagowe drugiego pierwiastka, które to
ilości pozostają do siebie w stosunku niewielkich liczb całkowitych. Wyjaśnijmy to na
przykładzie tlenków węgla; węgiel i tlen tworzą dwa tlenki: CO i CO
2
. W tych tlenkach węgla
na 12 g węgla przypada odpowiednio 16 i 32 g tlenu. Wzajemny stosunek ilościowy wagowy
tlenu związanego z jednakową ilością węgla wynosi odpowiednio 1 i 2
Stosowane w stechiometrii prawa gazowe zostały omówione w rozdziale 2: Gazy.
3.1. Wyznaczanie składu wagowego związku na podstawie wzoru
chemicznego
Wzór chemiczny jest sposobem zapisu w chemii podającym zarówno ilościowy jak
i jakościowy skład związku chemicznego, czyli określającym liczbę i rodzaj atomów
pierwiastków budujących dany związek chemiczny. Do celów obliczeń stechiometrycznych
wzory chemiczne dzielimy na dwie grupy:
1.
Wzory empiryczne, wyrażające proporcje ilościowe atomów przez najmniejsze liczy
całkowite, np.: KCl, CaCl
2
, AlCl
3
, HgNO
3
, CH
2
O, HCO2, C
2
H
5
,
2.
Wzory rzeczywiste, które wyrażają rzeczywisty skład cząsteczek związków o budowie
kowalencyjnej, np.: Hg
2
(NO
3
)
2
, CH
2
O, HCO
2
(HCOOH), H
2
C
2
O
4
(wzór często
zapisywany w formie (COOH)
2
lub C
2
H
4
O
2
), C
6
H
12
O
6
lub C
6
(H
2
O)
6
, C
6
H
6
, C
4
H
10
.
Obliczenia w tym podrozdziale można prowadzić na podstawie obu powyższych typów
wzorów chemicznych.
Na podstawie wzoru chemicznego możemy ustalić wzajemne proporcje wagowe
pierwiastków tworzących dany związek, wyrażane najczęściej przez udział masowy
(nazywany również udziałem wagowym) składnika (pierwiastka) danego związku
chemicznego lub przez skład procentowy masowy (wagowy)
p
i
, który jest po prostu udziałem
masowym
u
mi
danego składnika pomnożonym przez
100
. Aby odróżnić wszystkie wersje
jednostek opartych o udziały masowe, nadaje się im (za wyjątkiem udziału masowego)
bezwymiarowe jednostki, np.: procenty
%
,
ppm
, czy
ppb
.
,
4.1
m
p
=
u
⋅
100
=
i
⋅
100
[%]
i
mi
m
,
gdzie: m
i
– masa składnika
i
m – masa próbki
Udział masowy
jest więc liczbą gramów (lub innych jednostek masy) składnika
w 1 gramie (jednostce masy) substancji, a
procent masowy
liczbą gramów (jednostek masy)
składnika w 100 gramach (jednostkach masy) substancji. Będzie to można praktycznie
wykorzystać w obliczeniach wykonując „w locie” (czyli przekształcając w pamięci) procenty
masowe na udziały masowymi lub odwrotnie.
Korzystając z tego ogólnego wzoru, możemy wyprowadzić sobie wzory do obliczeń
zawartości procentowej pierwiastków A, B i C (
p
A
, p
B
p
C
) w związku o wzorze ogólnym
A
x
B
B
y
C
z
korzystamy z następujących wzorów:
p
=
x
⋅
M
A
⋅
100
%
A
M
A
x
C
y
z
p
=
y
⋅
M
B
⋅
100
%
4.2
B
M
A
x
C
y
z
p
=
z
⋅
M
C
⋅
100
%
C
M
A
x
C
y
z
gdzie: M
AxByCz
– masa molowa związku A
x
B
B
y
C
z
M
A
, M
B
, M
C
– masy atomowe pierwiastków A, B i C
x, y, z – liczby atomów poszczególnych pierwiastków we wzorze związku
Przykład 3.1. Wyznaczanie procentowej zawartości pierwiastków na podstawie wzoru
chemicznego
Obliczyć zawartość procentową pierwiastków w wodorosiarczanie(VI) wapnia Ca(HSO
4
)
2
.
Plan.
Przeliczamy liczby atomów (mole atomów) na masy moli atomów, a następnie
odnosząc obliczone masy do masy wzoru stechiometrycznego przeliczamy je na procentową
zawartość pierwiastków.
Rozwiązanie.
Wzór wodorosiarczanu (VI) wapnia Ca(HSO
4
)
2
mówi nam o tym, że w skład
tej soli wchodzi wapń, wodór, siarka i tlen. Ze wzoru wynika również, że na jeden mol
związku przypada 1 mol atomów wapnia, 2 mole atomów wodoru, 8 moli atomów tlenu oraz
2 mole atomów siarki, czyli wzór tego związku do obliczeń stechiometrycznych moglibyśmy
zapisać jako CaH
2
O
8
S
2
(we wzorze czysto sumarycznym związku nieorganicznego
zapisujemy pierwiastki w kolejności alfabetycznej).
W oparciu o masy atomowe poszczególnych pierwiastków:
M
Ca
= 40,08 g/mol
M
H
= 1,01 g/mol
M
S
= 32,06 g/mol
M
O
= 16,00 g/mol,
możemy obliczyć masę molową naszej soli:
M(Ca(HSO
4
)
2
) = 40,08 + 2⋅1,01 + 2⋅32,06 + 8
.
16, 00 = 234,22 g/mol
Znając masę molową soli oraz udziały masowe poszczególnych pierwiastków możemy
wyliczyć ich skład procentowy, który wynosi:
p
H
=
8
⋅
16
,
00
⋅
100
%
=
54
,
65
%
p
S
=
2
⋅
32
,
06
⋅
100
%
=
27
,
38
%
234
,
22
234
,
22
p
H
=
2
⋅
1
01
⋅
100
%
=
0
86
%
p
O
=
8
⋅
16
,
00
⋅
100
%
=
54
,
65
%
234
,
22
234
,
22
B
B
B
Odpowiedź.
Zawartości poszczególnych pierwiastków w Ca(HSO
4
)
2
wynoszą:
17,12 % Ca,
27,38 % S, 0,85 % H i 54,65 % O
.
Oprócz procentowej zawartości pierwiastków w związku chemicznym możemy
również wyliczać procentową zawartość grup pierwiastków w tym związku, szczególnie
często będzie dotyczyło to hydratów różnych związków. Będzie to również szeroko
wykorzystywane w następnych rozdziałach pt.: Stechiometria Reakcji Chemicznych oraz
Stężenia .
Przykład 3.2. Wyznaczanie procentowej zawartości grup atomów w cząsteczce związku
chemicznego
Obliczyć procentową zawartość trójtlenku siarki SO
3
w kwasie siarkowym(VI) H
2
SO
4
.
Plan.
Obliczamy masę grupy atomów (S+3O) w kwasie siarkowym, a następnie przeliczamy
ją na procentową zawartość.
Rozwiązanie
. Z punktu widzenia stechiometrii wzór kwasu siarkowego można przedstawić
również w innych równoważnych postaciach, np.: SO
3
.
H
2
O albo H
2
S
.
2O
2
. Z pierwszego
z tych wzorów wynika, że cząsteczka kwasu siarkowego składa się formalnie z 1 cząsteczki
SO
3
i 1 cząsteczki wody.
W oparciu o masy atomowe pierwiastków obliczamy masy cząsteczkowe H
2
SO
4
i SO
3
:
M
S
= 23,06 M
H
= 1,01 M
O
= 16,00
M(H
2
SO
4
) = 2
.
1,01 + 32,06 = 4
.
16,00 = 98,08 g/mol,
M(SO
3
) = 32,06 + 3
.
16,00 = 80,06 g/mol.
Następnie, korzystając z definicji stężenia procentowego możemy obliczyć % zawartość SO
3
:
p
=
80
,
06
⋅
100
%
=
81
63
%
SO
98
,
08
3
Odpowiedź.
W kwasie siarkowym(VI) znajduje się
81,63 % trójtlenku siarki
.
Przykład 3.3. Wyznaczanie procentowej zawartości grup atomów w hydracie związku
chemicznego
Jeden z hydratów siarczanu(VI) miedzi(II) ma wzór CuSO
4
⋅5H
2
O. Obliczyć zawartość
procentową bezwodnego CuSO
4
i wody w tym hydracie.
,
[ Pobierz całość w formacie PDF ]